圏論勉強中

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こんにちは、堀本です。
今年の冬は、本当に寒いですね><。体調に気をつけて一日一日を歩みたいものです^^

今日は圏論について勉強していました。具体例として色々な箇所で出てくる群論周りの知識が怪しかったのですが、定義を複写し眺めているうちに知識が整理されてきてよかったです^^

合わせて、位相空間についても所々で具体例として使われていたので、集合論、関数解析の書籍をちょっと復習。バナッハ空間やハウスドルフ空間など、懐かしい概念を思い出してきて、復習していて楽しかったです^^

とりあえず、ベーシック圏論の1章(+3章)は読み終わりつつあるので、明日以降も読み進めつつ、ちょっとhaskellの方も触っていきたいなって思います。

圏論がわかってくると、「あらゆるものが矢印に見えてくる」と同僚が言っていたのを思い出しました。

まだ僕はここまでは到達できていませんが、抽象数学の理解が進むにつれて、今までとは違った視点で物事が見れるようになってくる感覚はあるので、この辺りは学んでいて楽しいなって思います^^

今日一日も、こうして学びの時間をくださった神様に心から感謝いたします。

みことば(通読で心に残った箇所)

イザヤ書42:8

わたしは主、これがわたしの名。わたしは栄光をほかの神に渡さず/わたしの栄誉を偶像に与えることはしない。

追記

集合論を復習していた際に、「無限濃度」についての箇所を久しぶりに読みました。「無限濃度は一種類ではない(無限濃度にも大小が存在する。可算濃度、連続体濃度、etc…)」ということを知った際の、驚き、感動を思い出しました。

これは、「カントールの対角線論法」という手法によって証明されるのですが、この証明手法がとてもエレガントで、今でも覚えています。

とても綺麗な証明なので、ご興味ある方は、調べて見てはいかがでしょうか^^


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